Не’Кия Джексон мен Кальсия Джонсон рецензияланған жаңа зерттеуде Пифагор теоремасын тригонометрия арқылы шешудің 10 жолын көрсетті. 2022 жылы Пифагор теоремасын мүмкін емес деп саналған дәлелмен тапқан екі студент математикалық қауымдастықты жаңа 9 шешімімен таңғалдырды, деп хабарлайды Live Science сайты.
Луизианадан шыққан Не’Кия Джексон мен Кальсия Джонсон орта мектепте оқып жатып 2000 жылдық тарихы бар Пифагор теоремасын тригонометрияны пайдаланып дәлелдеген. Теорема бойынша, тікбұрышты үшбұрыштың екі қысқа қабырғасының квадраттарының қосындысы ұзын қабырғаның (гипотенузаның) квадратына тең. Бұған дейін математиктер тригонометрияны пайдаланып, теореманы дәлелдеу мүмкін емес деп санаған. Себебі тригонометрияның негізгі формулалары теореманың рас екенін болжайды.
Джексон мен Джонсон мектептегі математика сайысының бонус сұрағына жауап беру барысында «мүмкін емес» дәлелдерін тапқан. Олар жұмыстарын 2023 жылы Америкалық математикалық қоғамының жиынында ұсынған. Алайда сол кезде дәлел мұқият қарастырылмаған. Дегенмен 28 қазан күні American Mathematical Monthly журналында жарияланған жаңа мақалада олардың дәлелі тексерілгені көрсетілді.
«Жас кезімде мақала жариялау – ақылға сыймайтын нәрсе. Біз екеуміздің жас қыздар мен қара нәсілді қыздардың осындай нәрселерді жасай алатынын көрсетіп, оң әсер ете алатынымызды мақтан тұтамын», – дейді қазір Луизиана штаты университетінде экологиялық инженерияны оқып жүрген Джонсон. Пифагор теоремасын тригонометриямен, бірақ оның өзін пайдаланбай «дөңгелек логика» деп аталатын қателіктен арылған. Тригонометрия – бұл үшбұрыштағы қабырғалардың ұзындығы мен бұрыштарының арасындағы байланысты сипаттайтын математика саласы, сондықтан тригонометриялық теңдеулерде Пифагор теоремасы жиі кездеседі. Алайда Джексон мен Джонсон тригонометрияның «синустар заңы» деп аталатын нәтижесін пайдаланып, теореманы дәлелдей алды. Жаңа зерттеуде және бастапқы дәлелдерінен бөлек, жас математиктер тригонометрияны қолданып, Пифагор теоремасын дәлелдеудің төрт жаңа әдісін, сондай-ақ бес жаңа дәлел тапқан әдісті ұсынды. Жалпы, олар 10 дәлел ашты.
«Мен бұның осындай деңгейге жетеді деп ойламаған едім. Менің мақалам жарияланғанына қатты таңғалдым», – дейді қазіргі таңда Ксавье университетінде фармакологияны оқып жүрген Джексон. Бұл әдісті ажырату арқылы зерттеушілер Пифагор теоремасының «жаңа дәлелдерінің үлкен жинағын» таба алады, деп қосты жас математиктер.
Назым МАЛИККЫЗЫ